Question

Упростите выражение (√5+3√)²-√60

Answer 1

5+2√5√3+3-√60=5+3+2√15-2√15=8
√60=2√15
√3√2=√15

Answer 2

Давайте разложим это выражение по шагам.

Шаг 1: Раскроем квадрат первого слагаемого (√5 + 3√)². Используем формулу квадрата суммы двух слагаемых: (a + b)² = a² + 2ab + b²

В нашем случае, a = √5 и b = 3√. (a + b)² = (√5)² + 2(√5)(3√) + (3√)² = 5 + 2√5(3√) + 9(√)² = 5 + 6√5√ + 9(3)² = 5 + 6√5√ + 9(9) = 5 + 6√5√ + 81

Шаг 2: Раскроем квадрат второго слагаемого √60. Используем формулу квадрата квадратного корня: √(a)² = a

В нашем случае, a = 60. √60² = 60

Шаг 3: Вычтем √60 из раскрытого квадрата (√5 + 3√)² - √60. (5 + 6√5√ + 81) - 60 = 5 + 6√5√ + 81 - 60 = 86 + 6√5√ - 60 = 26 + 6√5√

Таким образом, упрощенное выражение (√5 + 3√)² - √60 равно 26 + 6√5√.