Question

В треугольнике авс угол с равен 90, сн высота, ас равно 5, синус а равен 7деленое на 25, найти тангенс а

Answer 1

SinA=BC/AB=CH/AC=7/25
СН/5=7/25
СH=7*5/25
CH=1,4
По теореме Пифагора
АН²=АС²-НС²
АН²=5²-1,4²
АН²=25-1,96
АН²=23,04
АН=4,8
TqA=HC/AH=1,4/4,8=7/24
Ответ: 7/24

Answer 2

Для решения этой задачи, нам дано, что в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, СН является высотой треугольника, и АС равно 5. Также известно, что синус угла А равен 7/25. Мы должны найти тангенс угла А.

Решение:

Для начала, давайте найдем значение катета АН, используя теорему Пифагора. Так как угол С является прямым углом, то треугольник АСН является прямоугольным треугольником. Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

АС^2 = АН^2 + СН^2

Подставляя известные значения, получаем:

5^2 = АН^2 + СН^2

25 = АН^2 + СН^2

Теперь, давайте найдем значение катета АН. Для этого, нам нужно найти синус угла А. Мы знаем, что синус угла А равен 7/25. Синус угла А определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащим катетом является СН, а гипотенузой является АС. Поэтому, мы можем записать:

синус А = СН / АС

Подставляя известные значения, получаем:

7/25 = СН / 5

Теперь, давайте найдем значение СН:

СН = (7/25) * 5

СН = 7/5

Теперь, мы можем подставить значение СН в уравнение, чтобы найти значение АН:

25 = АН^2 + (7/5)^2

25 = АН^2 + 49/25

25 - 49/25 = АН^2

625/25 - 49/25 = АН^2

576/25 = АН^2

Теперь, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение АН:

√(576/25) = АН

24/5 = АН

Теперь, когда у нас есть значения СН и АН, мы можем найти тангенс угла А. Тангенс угла А определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом является СН, а прилежащим катетом является АН. Поэтому, мы можем записать:

тангенс А = СН / АН

Подставляя известные значения, получаем:

тангенс А = (7/5) / (24/5)

тангенс А = 7/24

Таким образом, тангенс угла А равен 7/24.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены на основе предоставленных данных. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!