Question

Найдите наибольший общий делитель числа НОД(180;312) СРОЧНО!

Answer 1

180 | 2                      312 | 2
90   | 2                      156 | 2
45   | 3                       78  | 2
15   | 3                       39  | 3
 5    | 5                       13  | 13
 1    |                           1   |
НОД(180,312)=2*2*3=12

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 180 и 312 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в следующих шагах: 1. Делаем деление большего числа на меньшее: 312 ÷ 180 = 1, остаток 132. 2. Делаем деление полученного остатка на предыдущий остаток: 180 ÷ 132 = 1, остаток 48. 3. Повторяем шаги 1 и 2, пока остаток не станет равным 0.

Таким образом, мы получаем следующую последовательность остатков: 312 ÷ 180 = 1, остаток 132 180 ÷ 132 = 1, остаток 48 132 ÷ 48 = 2, остаток 36 48 ÷ 36 = 1, остаток 12 36 ÷ 12 = 3, остаток 0

Когда остаток становится равным 0, мы останавливаемся и наибольший общий делитель равен последнему ненулевому остатку, то есть 12. Таким образом, НОД(180;312) = 12.

Ответ: Наибольший общий делитель чисел 180 и 312 равен 12.