Question

Наибольший общий делитель чисел: 156 и 650

Answer 1

26)
650/26=25
156/26=6

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 156 и 650 можно использовать различные методы, такие как метод Евклида или факторизацию чисел. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод Евклида:

Метод Евклида основан на следующем принципе: НОД двух чисел не изменяется, если из большего числа вычесть меньшее число, а затем повторять эту операцию до тех пор, пока не получим два равных числа.

Шаг 1: Вычтем 156 из 650: 650 - 156 = 494

Шаг 2: Вычтем 156 из 494: 494 - 156 = 338

Шаг 3: Вычтем 156 из 338: 338 - 156 = 182

Шаг 4: Вычтем 156 из 182: 182 - 156 = 26

Шаг 5: Вычтем 156 из 26: 156 - 26 = 130

Шаг 6: Вычтем 26 из 130: 130 - 26 = 104

Шаг 7: Вычтем 26 из 104: 104 - 26 = 78

Шаг 8: Вычтем 26 из 78: 78 - 26 = 52

Шаг 9: Вычтем 26 из 52: 52 - 26 = 26

Теперь у нас два равных числа 26. Значит, НОД чисел 156 и 650 равен 26.

Факторизация чисел:

Другой способ найти НОД чисел 156 и 650 - это факторизировать эти числа и найти их общие простые множители. Затем НОД будет равен произведению этих общих множителей.

Разложим число 156 на простые множители: 156 = 2 * 2 * 3 * 13

Разложим число 650 на простые множители: 650 = 2 * 5 * 5 * 13

Теперь найдем общие простые множители и их произведение: Общие простые множители: 2 и 13 Произведение общих простых множителей: 2 * 13 = 26

Таким образом, мы снова получаем НОД чисел 156 и 650 равным 26.

Итог:

Оба метода дают одинаковый результат. НОД чисел 156 и 650 равен 26.