Question

В школе 80 учеников. Из них 25 занимаются в драмкружке, 30 поют в хоре, 20 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько учеников не занимаются в драмкружке, в хоре или спортом?

Answer 1

25 занимаются в драмкружке, 30 в хоре, 20 занимаются спортом.
Из них 3 делают сразу 3 дела: спорт, хор и драмкружок.
Остается 22 в драмкружке, 27 в хоре и 17 спортсменов.
В драмкружке 10 ребят из хора, из них 3 спортсмена и 7 только из хора.
Значит, 22-7=15 ребят ходят в драмкружок, но не в хор.
В драмкружке 8 спортсменов, из них 3 ходят еще и в хор.
Значит, 5 ходят в драмкружок и на спорт, а 15-5=10 только в драм.
Итак, из 25 ребят 10 ходят только в драмкружок, 7 в драмкружок и хор,
5 в драмкружок и на спорт, и 3 во все три места.
27 поют в хоре, из них 7 ходят в драмкружок и хор, еще 6-3=3 ходят в хор и на спорт, остальные 27-7-3=17 ходят только в хор.
Итак, из 30 ребят, поющих в хоре, 17 ходят только в хор, 3 в хор и спорт, 7 в хор и драмкружок, 3 во все три места.
17 ходят на спорт, из них 5 в драмкружок и на спорт, 3 в хор и на спорт, и оставшиеся 17-5-3=9 только на спорт.
В итоге получаем: 10 - драмкружок, 17 - хор, 9 - спорт.
7 - хор и драмкружок, 3 - хор и спорт, 5 - драмкружок и спорт.
3 - драмкружок, хор и спорт.
Всего 10+17+9+7+3+5+3 = 54. Остальные 80-54=26 не ходят никуда.