Question

1)На рисунке 5.16 угол АОВ равен 90° Лучи ОМ и ОК - биссектрисы углов СОВ и СОА. Найдите угол МОК. 2) Решите задачу при условии что /_(угол)АОБ=40°.

Answer 1

∠BOM=∠MOC=a
∠СОК=∠КОА=b
∠AОВ=∠ВОМ+∠МОС+∠СОК+∠КОА=2a+2b=2(a+b)
a)  90°=2(a+b)  ⇒  a+b=45°   
     a+b=∠MOC+∠COK=∠MOK=45°
б)  ∠АОВ=40°   ⇒   40°=2(a+b)   ⇒   a+b=20°   ⇒   ∠MOK=20°