Question

Найти sinB,если cosB=-2/3 и 90⁰ меньше B меньше 180⁰

Answer 1

Решение на вложении изпользуем основное тригонометрическое тождество

Answer 2

$cos \beta =-2/3\\90< \beta <180\\\\sin \beta = \sqrt{1-cos^2 \beta } = \sqrt{1-(-2/3)^2}=\\\\= \sqrt{1-4/9}= \sqrt{9/9-4/9} = \sqrt{5/9}= \frac{ \sqrt{5} }{3}$

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 B + \cos^2 B = 1$$ Подставим известное значение $$\cos B = -\frac{2}{3}$$ и получим: $$\sin^2 B + \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = 1$$ Упростим и решим уравнение относительно $$\sin B$$: $$\sin^2 B = 1 - \frac{4}{9}$$ $$\sin^2 B = \frac{5}{9}$$ $$\sin B = \pm \sqrt{\frac{5}{9}}$$ $$\sin B = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$$ Так как угол $$B$$ лежит во второй четверти, где синус положителен, то выбираем положительный знак: $$\sin B = \frac{\sqrt{5}}{3}$$ Это и есть ответ. Вы можете проверить его с помощью калькулятора или посмотреть другие решения этой задачи . Надеюсь, это было полезно.