Question

Ребята, помогите пожалуйста! 1) Упростите выражение: 4a/a+b*ab+b∧2/16a и найдите его значение при a=9,2 и b=18 2) Решите неравенство: 4(x-1)≤2x-3(x+7) В ответе укажите наибольшее целое решение неравенства А)-4; Б)-3; В)-2; Г)4 3)В треугольнике ABC AD-биссектриса, угол C равен 50 градусам, угол CAD равен 28 градусам Найдите угол B

Answer 1

Задача №3
угол CAB = 28+28 = 56(градусов) (т.к. биссектриса разделила угол пополам)
угол В =180-56-50=74(градуса) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180)
Ответ: угол В=74

Answer 2

1) Упрощение выражения и нахождение его значения

Дано выражение: 4a/a + b*ab + b∧2/16a

Перед тем, как упростить выражение, давайте подставим значения для переменных a и b, которые даны в условии: a = 9.2 и b = 18.

Теперь, упростим выражение:

4a/a = 4 * 9.2 / 9.2 = 4

b*ab = 18 * 9.2 * 18 = 2959.2

b∧2/16a = 18∧2 / (16 * 9.2) = 18 * 18 / 147.2 = 2.221

Теперь, заменим в исходном выражении переменные a и b на их значения:

4 + 2959.2 + 2.221 = 2965.421

Таким образом, значение выражения при a = 9.2 и b = 18 равно 2965.421.

2) Решение неравенства и нахождение наибольшего целого решения

Дано неравенство: 4(x-1) ≤ 2x - 3(x+7)

Давайте решим его:

Раскроем скобки:

4x - 4 ≤ 2x - 3x - 21

4x - 4 ≤ -x - 21

Добавим x к обеим частям неравенства:

4x + x - 4 ≤ -x + x - 21

5x - 4 ≤ -21

Добавим 4 к обеим частям неравенства:

5x - 4 + 4 ≤ -21 + 4

5x ≤ -17

Разделим обе части неравенства на 5:

(5x) / 5 ≤ (-17) / 5

x ≤ -17/5

Наибольшее целое решение неравенства x ≤ -17/5 равно -4.

Таким образом, ответом на вопрос является вариант А) -4.

3) Нахождение угла B в треугольнике ABC

Дано, что AD является биссектрисой угла C, угол C равен 50 градусов, а угол CAD равен 28 градусов.

Для нахождения угла B мы можем воспользоваться свойством биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит противоположную сторону в отношении, пропорциональном длинам прилежащих сторон.

Используя это свойство, мы можем составить пропорцию:

AB / BC = AD / DC

У нас есть информация о длине стороны AD (биссектрисы) и угла CAD, поэтому мы можем найти длину стороны DC с помощью тригонометрических соотношений:

DC / sin(CAD) = AD / sin(ACD)

DC / sin(28) = AD / sin(50)

Теперь мы можем найти длину стороны DC:

DC = (AD * sin(28)) / sin(50)

Теперь, используя найденную длину стороны DC, мы можем найти длину стороны BC:

BC = AB * (DC / AD)

Теперь, мы знаем длины сторон AB и BC, и можем использовать теорему косинусов для нахождения угла B:

cos(B) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)

Используя значения длин сторон AB и BC, а также длину стороны AC (если она известна), мы можем вычислить угол B с помощью арккосинуса:

B = arccos((AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC))

Однако, в данном случае нам не дана информация о длине стороны AC, поэтому мы не можем найти угол B только с помощью имеющихся данных.