Question

В 5 %-ный раствор соли добавили еще 50г соли, и концентрация соли в нем увеличилась до 24 %.Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Answer 1

1) 24:50=0.48(г)- на 1 %

2)0.48*5=2.4(г)-было в расстворе первоначально

Answer 2

Давайте обозначим массу исходного раствора соли за \(М\). Известно, что раствор является 5%-ным, что означает, что в нем изначально содержится 5% соли от массы раствора.

Тогда можно записать уравнение:

\[ 0.05M = \text{масса соли в исходном растворе} \]

После добавления еще 50 г соли концентрация соли стала 24%. Таким образом, масса соли в итоге стала равной 24% от общей массы раствора после добавления дополнительной соли.

Мы знаем, что масса раствора увеличилась на 50 г (дополнительная соль), и конечная концентрация составляет 24%. Так что мы можем записать второе уравнение:

\[ 0.24(M + 50) = \text{масса соли после добавления} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} &0.05M = \text{масса соли в исходном растворе} \\ &0.24(M + 50) = \text{масса соли после добавления} \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значение \(M\), которое представляет собой массу соли в исходном растворе.

Давайте решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на \(M\) и второе уравнение на 20, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ \begin{align*} &0.05M^2 = \text{масса соли в исходном растворе} \times M \\ &4.8(M + 50) = \text{масса соли после добавления} \times 20 \end{align*} \]

Теперь сложим оба уравнения:

\[ 0.05M^2 + 4.8(M + 50) = 0 \]

Это уравнение квадратное и может быть решено для \(M\). После того, как мы найдем \(M\), мы можем использовать первое уравнение для нахождения массы соли в исходном растворе.