Question

2автомата разной производительности при одновременном включении упакуют за 12 часов. Если первый вкл 2 часа а 2ой 3 часа то будет упаковано 20% всех коробок. За какое время может упаковать норму коробок каждый работая отдельно.

Answer 1

Пусть х раб./час (работа за час)- производительность первого автомата,        

у раб./час - второго автомата. 1:12 = 1/12 раб./час - произв. 2 автоматов вместе.

х+у = 1/12

2х+3у = 0,2

 

у = 1/12-у

2х+3*(1/12-х)= 0,2

 

2х+1/4-3х = 0,2

2х-3х = 0,2-1/4

-х = -0,05

х = 0,05 = 5/100 = 1/20 (раб./час)- произв. первого автомата.

1/12-1/20 =  5/60-3/60 = 2/60 = 1/30 (раб./час)- произв. второго.

работа, в задаче норма коробок = 1

1) 1:1/20 = 1*20 = 20(часов)- упакует первый автомат.

2) 1:1/30 = 1*30 = 30(часов)- упакует второй.

Ответ: за 20 часов упакует норму коробок первый автомат и за 30 часов - второй. 

Answer 2

Пусть первый автомат упаковывает коробки со скоростью х коробок в час, а второй автомат упаковывает коробки со скоростью у коробок в час.

Из условия задачи мы знаем, что если первый автомат работает 2 часа, а второй автомат работает 3 часа, то будет упаковано 20% всех коробок. То есть, упаковано будет 0.2*(12*(х+у)) = 2.4*(х+у) коробок.

Также из условия задачи мы знаем, что если оба автомата работают одновременно в течение 12 часов, то они упаковывают всю норму коробок. То есть, упаковано будет 12*(х+у) коробок.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

2.4*(х+у) = 0.2*(12*(х+у)) (1) 12*(х+у) = норма коробок (2)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения х и у, то есть скорости работы каждого автомата в коробках в час, необходимые для того, чтобы каждый автомат работал отдельно и упаковывал всю норму коробок.

Ответом на задачу будет время, за которое каждый автомат сможет упаковать всю норму коробок, работая отдельно.