Question

Найдите сумму 6 первых членов геометрической прогрессии (Вn) если в1= 81 q=1/3

Answer 1

Формула гео. прогрессий: bn=b1*q^n-1. Так мы доходим до 6. У нас b1=81 b2= 27 b3=9 b4=3 b5=1 b6=1/3. Что бы найти сумму 6 членов, нужно их всех друг друга плюсовать Sn=b1+b2+...+bn . S6=81+27+9+3+1+1/3=364/3 или 121,3 

Answer 2

Вот, надеюсь, я не допустил ошибок

Answer 3

Для нахождения суммы первых 6 членов геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где Sn - сумма n первых членов, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае a1 = 81 и q = 1/3.

Подставим значения в формулу:

S6 = 81 * (1 - (1/3)^6) / (1 - 1/3).

Вычислим значение в скобках:

(1/3)^6 = 1/729.

Произведем вычисления:

S6 = 81 * (1 - 1/729) / (1 - 1/3) = 81 * (728/729) / (2/3) = (81 * 728 * 3) / (729 * 2) = 17496 / 1458 = 12.

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна 12.