Question

Велосипедист половину пути ехал со скоростью 21 км/ч, а вторую половину — со скоростью 35 км/ч, затратив на весь путь часа. Cколько метров он проехал за это время?

Answer 1

Х - весь путь
х/2 - полпути
х/2:21=х/42 - время движения со скоростью 21 км/ч
х/2:35=х/70 - время движения со скоростью 35 км/ч
х/42+х/70=3/7
10х/420+6х/420=3/7
16х/420=3/7
4х/105=3/7
4х=3/7*105
4х=45
х=45:4
х=11 1/4 (км)
11 1/4 км=11250 м (1 км=1000 м)
Ответ: за это время он проехал 11250 метров

проверка
11 1/4 км:2=45/4 км:2=45/8 км (полпути)
45/8 км:21 км/ч=15/56 ч
45/8 км:35 км/ч=9/56 ч
15/56 ч+9/56 ч=24/56 ч=3/7 ч (что соответствует условию задачи)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние первой половины пути как x км. Тогда вторая половина пути также будет равна x км.

Сначала найдем время, которое велосипедист потратил на каждую половину пути. Для этого воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость.

Время на первую половину пути: t1 = x / 21.

Время на вторую половину пути: t2 = x / 35.

Из условия задачи известно, что велосипедист затратил на весь путь 1 час. Поэтому: t1 + t2 = 1.

Теперь мы можем выразить x из уравнения времени: x / 21 + x / 35 = 1, 35x + 21x = 735, 56x = 735, x = 735 / 56, x ≈ 13.125.

Теперь найдем расстояние, которое велосипедист проехал со скоростью 21 км/ч и 35 км/ч. Для этого умножим скорость на время:

Расстояние на первой половине пути: 13.125 * 21 = 275.625 км.

Расстояние на второй половине пути: 13.125 * 35 = 459.375 км.

Теперь сложим оба расстояния, чтобы найти общее расстояние: 275.625 + 459.375 = 735 км.

Итак, велосипедист проехал 735 км за это время.