Question

Определите результат который получится если из суммы первых ста чётных натуральных чисел вычесть сумму первых ста нечетных натуральных чисел

Answer 1

Если всё посчитать, то получится 100

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны вычислить сумму первых ста чётных натуральных чисел и сумму первых ста нечётных натуральных чисел, а затем вычесть одну сумму из другой.

Для начала, давайте определим, какие числа считаются чётными и нечётными. Чётные числа делятся на 2 без остатка, тогда как нечётные числа имеют остаток 1 при делении на 2.

Первые сто чётных натуральных чисел можно представить в виде последовательности 2, 4, 6, 8, ..., 200. Чтобы найти сумму этой последовательности, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент равен 2, последний элемент равен 200, а количество элементов равно 100. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

Сумма чётных чисел = (2 + 200) * 100 / 2 = 202 * 100 / 2 = 10100

Теперь рассмотрим сумму первых ста нечётных натуральных чисел. Последовательность может быть представлена как 1, 3, 5, 7, ..., 199. Используя формулу суммы арифметической прогрессии, получаем:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент равен 1, последний элемент равен 199, а количество элементов равно 100. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

Сумма нечётных чисел = (1 + 199) * 100 / 2 = 200 * 100 / 2 = 10000

Теперь мы можем вычесть сумму нечётных чисел из суммы чётных чисел:

Результат = Сумма чётных чисел - Сумма нечётных чисел = 10100 - 10000 = 100

Таким образом, результатом будет 100.