Question

Трёхзначное число называется «упрощённым», если оно является нечётным числом и в нём каждая цифра является простым числом. Сколько всего трёхзначных «упрощённых» чисел?

Answer 1

1) Простые числа до 10 - 1,2,3,5,7 - 5 цифр.
2) Число должно быть нечетным - в разряде единиц нет цифры 2.
3) Число вариантов 
На 1-ом и 2-ом месте любая из 5, а на 3-ем месте только 4.
N = 5*5*4 = 100 вариантов - чисел - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения задачи о трехзначных "упрощенных" числах, мы можем применить подход пошагового анализа. Давайте разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Определим, что такое "упрощенное" число. - Число называется "упрощенным", если оно является нечетным и каждая его цифра является простым числом.

Шаг 2: Определение простых чисел. - Простое число - это число, которое делится только на 1 и на себя. Примеры простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13 и т.д.

Шаг 3: Определение трехзначных чисел. - Трехзначное число - это число, которое имеет три цифры и не начинается с нуля. Примеры трехзначных чисел: 100, 234, 789 и т.д.

Шаг 4: Подсчет количества трехзначных "упрощенных" чисел. - Мы должны проверить каждое трехзначное число на соответствие условиям "упрощенного" числа.

Для упрощения анализа, давайте разделим задачу на две части: 1. Проверка, является ли число нечетным. 2. Проверка, состоят ли все цифры числа из простых чисел.

Проверка нечетности числа:

Трехзначные числа состоят из трех цифр: сотен, десятков и единиц. Для того, чтобы число было нечетным, его последняя цифра (единицы) должна быть нечетной. Возможные нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9.

Проверка простоты цифр числа:

Мы должны проверить каждую цифру числа на простоту. Если хотя бы одна из цифр не является простым числом, то число не будет "упрощенным".

Так как трехзначные числа имеют три цифры, у нас есть несколько вариантов для каждой цифры: 1. Цифра на позиции сотен: может быть любым простым числом от 2 до 7. 2. Цифра на позиции десятков: может быть любым простым числом от 2 до 9. 3. Цифра на позиции единиц: должна быть нечетной. Может быть 1, 3, 5, 7 или 9.

Подсчет количества трехзначных "упрощенных" чисел:

Теперь мы можем посчитать количество трехзначных "упрощенных" чисел, следуя шагам, описанным выше.

1. Проверка нечетности числа: последняя цифра должна быть нечетной (1, 3, 5, 7, 9). 2. Проверка простоты цифр числа: - Цифра на позиции сотен: 2, 3, 5, 7. - Цифра на позиции десятков: 2, 3, 5, 7. - Цифра на позиции единиц: 1, 3, 5, 7, 9.

Мы можем перебрать все комбинации цифр и посчитать количество "упрощенных" чисел:

- Для цифры на позиции сотен (4 варианта) и цифры на позиции десятков (4 варианта), у нас есть 4 * 4 = 16 комбинаций. - Для цифры на позиции единиц (5 вариантов), у нас есть 16 * 5 = 80 комбинаций.

Таким образом, всего существует 80 трехзначных "упрощенных" чисел.

Ответ: Всего существует 80 трехзначных "упрощенных" чисел.