Question

Дан равнобедренный треугольник с основанием равным 5 см. Найти высоту равнобедренного треугольника. Условие точное и безошибочное

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой ⇒ она делит основание на 2 равных отрезка, каждый из которых = 2,5, также она делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника.
Обозначим боковую сторону за x, высоту за h.
По теореме Пифагора из двух треугольников
$h^{2} = x^{2} - 6.25$
$x^{2} - 6,25 = x^{2} - 6,25$
$6,25 = 6,25$
x∈(0;+∞) ⇒ h∈(0;+∞)
Ответ: h∈(0;+∞).
Ну а по-хорошему, в условии просто не равнобедренный, а равносторонний треугольник.
тогда, рассматривая один из двух прямоугольных треугольников, на которые высота делит большой треугольник, получим:
h^2 = 25 - 6.25 = 18.75
h = 2.5√3

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника с основанием, равным 5 см, нам понадобится использовать формулу для высоты равнобедренного треугольника.

Формула для высоты равнобедренного треугольника:

Высота равнобедренного треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора и формулы для нахождения площади треугольника.

Пусть a - основание треугольника, h - высота треугольника, b - боковая сторона треугольника.

Тогда, согласно теореме Пифагора, верно следующее: b^2 = h^2 + (a/2)^2

Также, площадь треугольника можно выразить через основание и высоту: S = (a * h) / 2

Используя эти две формулы, мы можем найти высоту равнобедренного треугольника.

Решение:

Дано, что основание равнобедренного треугольника равно 5 см.

Мы можем использовать формулу для нахождения высоты треугольника, подставив известные значения: b^2 = h^2 + (a/2)^2 5^2 = h^2 + (5/2)^2

Вычислим это: 25 = h^2 + 6.25

Вычитаем 6.25 с обеих сторон уравнения: 25 - 6.25 = h^2 18.75 = h^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: h = √18.75

Вычисляем это: h ≈ 4.33 см

Таким образом, высота равнобедренного треугольника с основанием 5 см составляет примерно 4.33 см.