Question

Периметр правильного треугольника равен 12√3см.Найдите радиус окружности

Answer 1

Сторона треугольника равна 12√3 : 3 = 4√3,
Найдём радиус описанной окружности по формуле R = а : √3, где а- сторона треугольника.
R = 4√3 : √3 = 4 (см)
Найдём радиус вписанной окружности по формуле r = а : 2√3
r = 4√3 : 2√3 = 2 (см)

Answer 2

Периметр правильного треугольника равен сумме длин его сторон. Правильный треугольник имеет три равные стороны, поэтому каждая сторона равна периметру, деленному на 3.

Пусть сторона треугольника равна а. Тогда периметр равен 3а.

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 12√3 см. Значит, 3а = 12√3.

Делим обе части уравнения на 3: а = 4√3.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен половине длины стороны треугольника.

Радиус окружности = а/2 = (4√3)/2 = 2√3 см.

Таким образом, радиус окружности равен 2√3 см.