Question

Кубик весит 15 г. Сколько весит кубик с ребром втрое большим? Дайте ответ в граммах.

Answer 1

Если увеличить ребро в 3 раза, объем увеличится в 27 раз (3*3*3)
значит и масса увеличится в 27 раз
15 * 27 = 405 грамм

Answer 2

Давайте обозначим вес кубика с ребром в \(x\) раз большим, чем вес первого кубика. Первый кубик весит 15 г, а второй — \(x^3\) (так как объем куба пропорционален третьей степени длины его ребра).

Условие гласит, что вес второго кубика втрое больше веса первого. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x^3 = 3 \cdot 15\]

Решим это уравнение:

\[x^3 = 45\]

Теперь возьмем кубический корень от обеих сторон:

\[x = \sqrt[3]{45} \approx 3.66\]

Таким образом, сторона второго кубика в 3.66 раза длиннее стороны первого. Теперь найдем вес второго кубика:

\[ \text{Вес второго кубика} = 15 \, \text{г} \times (3.66)^3 \approx 15 \, \text{г} \times 49.45 \approx 741.75 \, \text{г} \]

Итак, кубик с ребром втрое большим весит приблизительно 741.75 г.