Question

Мама сварила компот из яблок и груш. Яблоки составляют 64% всех фруктов. Малыш Федя выловил из банки несколько яблок и съел их. И теперь оставшиеся яблоки составляют лишь 50% всех фруктов в банке. Сколько процентов всех яблок съел Федя?

Answer 1

64% яблок в компоте и 36% груш.
Пусть было 64 яблока и 36 груш.
Федя съел 64 - 36 = 28 яблок. Осталось 36 яблок и 36 груш,
то есть яблок 50% - столько же, сколько груш.
Федя съел 28/64*100% = 7/16*100% = 43,75% всех яблок
 

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Изначально, предположим, что вся банка компота содержала 100% фруктов. Тогда, по условию, 64% составляли яблоки, а остальные 36% - груши.

Когда Федя съел несколько яблок, оставшиеся фрукты составляют 50% от общего объема фруктов в банке. Значит, оставшиеся 50% - это смесь как яблок, так и груш.

Рассмотрим разницу между изначальным количеством яблок и оставшимися яблоками после того, как Федя что-то съел.

Пусть изначально было \(x\) яблок. 64% от \(x\) составляли яблоки. После того, как Федя съел несколько яблок, оставшиеся яблоки составляют 50% от общего числа фруктов.

Изначально \(x\) яблок составляли 64% от общего количества фруктов, то есть \(\frac{64}{100} \cdot x = 0.64x\) фруктов было яблоками.

Теперь оставшиеся яблоки составляют 50% от общего числа фруктов, то есть \(0.5 \cdot (x - \text{количество съеденных яблок})\).

У нас есть два выражения для количества яблок: \(0.64x\) (изначально) и \(0.5 \cdot (x - \text{количество съеденных яблок})\) (после того, как Федя что-то съел).

Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[0.64x = 0.5 \cdot (x - \text{количество съеденных яблок})\]

Раскроем скобки:

\[0.64x = 0.5x - 0.5 \cdot \text{количество съеденных яблок}\]

Перенесем все, что содержит переменную \(x\), на одну сторону уравнения:

\[0.64x - 0.5x = -0.5 \cdot \text{количество съеденных яблок}\] \[0.14x = -0.5 \cdot \text{количество съеденных яблок}\]

Теперь найдем отношение количества съеденных яблок к изначальному количеству яблок:

\[\text{количество съеденных яблок} = \frac{0.14x}{-0.5}\] \[\text{количество съеденных яблок} = -0.28x\]

Из условия задачи мы знаем, что оставшиеся яблоки составляют 50% от общего числа фруктов. Таким образом, груши составляют оставшиеся 50%.

Теперь мы можем найти, сколько процентов от общего количества яблок Федя съел, используя найденное ранее отношение:

\[\text{Процент съеденных яблок} = \frac{\text{количество съеденных яблок}}{\text{Изначальное количество яблок}} \times 100\%\] \[\text{Процент съеденных яблок} = \frac{-0.28x}{x} \times 100\%\] \[\text{Процент съеденных яблок} = -28\%\]

Таким образом, Федя съел 28% всех яблок из компота.