Question

Даны разложения числе на простые множители найдите их наименьшее общее краткое a = 2 × 3 и b = 2 × 7 c = 3 × 5 и d = 3 × 3 × 5 e = 2 × 2 × 5 и f = 2 × 3 ×5 m = 2 × 2 × 3 и n = 2 × 3 × 5 p = 2 × 2 × 7 и t = 2 × 3 × 7 x = 2 × 2 × 5 и y = 2 × 3 × 3 × 5

Answer 1

A = 2 × 3 и b = 2 × 7                                НОК (а b)=2*7*3=42                           c = 3 × 5 и d = 3 × 3 × 5  НОК(с d)=3*3*5=45                                 e = 2 × 2 × 5 и f = 2 × 3 ×5 НОК(е f)= 2 × 3 ×5×2=60

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, нужно определить максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении каждого числа, и умножить их все вместе.

Давайте рассмотрим каждое число и его разложение на простые множители:

a = 2 × 3 b = 2 × 7 c = 3 × 5 d = 3 × 3 × 5 e = 2 × 2 × 5 f = 2 × 3 × 5 m = 2 × 2 × 3 n = 2 × 3 × 5 p = 2 × 2 × 7 t = 2 × 3 × 7 x = 2 × 2 × 5 y = 2 × 3 × 3 × 5

Теперь определим максимальные степени каждого простого множителя:

- Простое число 2 встречается в максимальной степени 2 (из чисел e, f, m, p, x). - Простое число 3 встречается в максимальной степени 3 (из чисел d, f, m, n, t, y). - Простое число 5 встречается в максимальной степени 1 (из чисел c, d, e, f, n, x, y). - Простое число 7 встречается в максимальной степени 1 (из чисел b, p, t).

Теперь умножим эти максимальные степени:

НОК(a, b, c, d, e, f, m, n, p, t, x, y) = 2^2 * 3^3 * 5^1 * 7^1 = 4 * 27 * 5 * 7 = 3780

Таким образом, наименьшее общее кратное для данных чисел a, b, c, d, e, f, m, n, p, t, x, y равно 3780.