Question

Объясните, пожалуйста, почему ответы данные уравнений (-∞;3)v(3;+∞) (-∞;5)v(5;+∞) cоответственно а не R так как 0x=0, в чём моя ошибка? 1) (x-x)/(x-3)=0 2) (x-5)/(x-5)=1

Answer 1

Элементарно, на 0 делить нельзя, х - 5 не должно равнятся нулю, х не должно равнятся пяти.

Answer 2

Ответ на уравнение (x-x)/(x-3)=0

Уравнение (x-x)/(x-3)=0 можно решить, применив алгебраические операции и свойства равенств. Давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с упрощения выражения в числителе: (x-x) = 0. Это свойство равенства, которое гласит, что разность числа с самим собой равна нулю.

2. Теперь у нас получается 0/(x-3) = 0. В этом случае, любое число, деленное на ноль, равно нулю.

3. Таким образом, у нас получается, что уравнение 0/(x-3) = 0 верно для любого значения x, за исключением x = 3. При x = 3, знаменатель становится равным нулю, и уравнение теряет смысл.

Таким образом, ответ на уравнение (x-x)/(x-3)=0 будет: x ∈ (-∞, 3) U (3, +∞).

Ответ на уравнение (x-5)/(x-5)=1

Уравнение (x-5)/(x-5)=1 может показаться странным, так как здесь есть деление на ноль. Давайте разберемся, что происходит:

1. В числителе у нас есть (x-5), а в знаменателе также (x-5). Это означает, что числитель и знаменатель равны друг другу.

2. Если числитель и знаменатель равны, то результат деления будет равен 1, так как любое число, деленное на само себя, равно 1.

3. Таким образом, уравнение (x-5)/(x-5)=1 верно для любого значения x, за исключением x = 5. При x = 5, знаменатель становится равным нулю, и уравнение теряет смысл.

Таким образом, ответ на уравнение (x-5)/(x-5)=1 будет: x ∈ (-∞, 5) U (5, +∞).

Обратите внимание: В обоих уравнениях, хотя числитель и знаменатель могут быть равными, мы должны исключить значения, при которых знаменатель становится равным нулю, так как деление на ноль не определено.