Question

Найти производную 3*x / 1+(x^3)

Answer 1

(3х/1+х³)`=(3*(1+x³)-3x*3x²)/(1+x³)²=(3+3x³-9x³)/(1+x³)²=(3-6x³)/(1+x³)²

Answer 2

Чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования. В данном случае, функция имеет вид f(x) = 3x/(1 + x^3).

Для начала, раскроем скобку в знаменателе: f(x) = 3x/(1 + x^3) = 3x/(1 + x*x*x) = 3x/(1 + x^3)

Теперь применим правило дифференцирования функции частного: (f/g)' = (f'g - fg')/g^2

В нашем случае, f(x) = 3x и g(x) = 1 + x^3. Тогда: f'(x) = 3 g'(x) = 3x^2

Подставим значения в формулу: (f/g)' = (3*(1 + x^3) - 3x*(3x^2