Question

5^x - 5^x-2 = 600Пожалуйста, дайте подробное решение.

Answer 1

5х-5х-2=600
х-2=600
х=600:2
х=300

Answer 2

Дано уравнение:

5^x - 5^(x-2) = 600

Для начала, мы можем заметить, что 5^x - 5^(x-2) можно записать как 5^x - 1/5^2 * 5^x = (1 - 1/25) * 5^x = 24/25 * 5^x.

Теперь уравнение принимает вид:

(24/25) * 5^x = 600

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на (25/24):

5^x = 600 * (25/24)

Теперь уравнение принимает вид:

5^x = 625

Мы можем представить 625 как 5^4:

5^x = 5^4

Теперь мы можем приравнять показатели степени:

x = 4

Таким образом, решением исходного уравнения является x = 4.