Question

2 в степени n-1 возвести в 3юю степень(2^n-1)^3

Answer 1

Степень перемножаются получим 2 в степени 3n-3

Answer 2

Вычисление выражения (2^n-1)^3

Для того чтобы возвести выражение \( (2^n-1) \) в третью степень, мы можем воспользоваться формулой куба суммы:

\[ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

где \( a = 2^n \) и \( b = 1 \). Таким образом, мы можем подставить \( a \) и \( b \) в формулу и вычислить результат.

Подставим \( a = 2^n \) и \( b = 1 \) в формулу:

\[ (2^n-1)^3 = (2^n)^3 - 3*(2^n)^2*1 + 3*(2^n)*1^2 - 1^3 \]

\[ = 2^{3n} - 3*2^{2n} + 3*2^n - 1 \]

Это выражение \( 2^{3n} - 3*2^{2n} + 3*2^n - 1 \) представляет результат возведения \( (2^n-1) \) в третью степень.