Question

Алла на 6 лет моложе Веры, сейчсас папа в 11 раз старше Аллы и на24 года стрше Веры. Через сколько лет папа будет в 3 раза старше Веры? Пожалуйста срочно время идет.

Answer 1

Алла ---- ? лет, но на 6 лет моложе Веры
Вера ---- ? лет, но на 24 г моложе папы
папа ----- ? лет, но на 24 г старше Аллы и на 24 года старше Веры
папа будет в 3 раза старше Веры через ---- ? лет.
Решение.
1. А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.
24 + 6 = 30 (лет) ---- разница в возрасте папы и Аллы.
11 частей - 1 часть = 10 частей ----- разница между возрастами Аллы и папы в частях 
30 лет = 10 частей  ---- приравняем разницы в годах и в частях
1 часть = 30 : 10 = 3 года ------ приходится на одну часть, а это возраст Аллы сейчас.
3 * 11 = 33 (года) ----- возраст папы сейчас.
3 части - 1 часть = 2 части  ------ будет разница между возрастами папы и Веры через несколько лет
24 года = 2 части ------ разница всегда будет одна и та же, но только через несколько лет она будет равна 2 частям - когда папа будет в 3 раза старше Веры.
24 : 2 = 12 (лет) ----- придется на 1 часть, т.е. таким будет тогда возраст Веры
12 * 3 = 36 (лет) ----- столько лет будет тогда папе, который будет втрое старше Веры
 36 - 33 = 3 (года) ----- столько лет должно пройти, чтобы папа стал в 3 раза старше Веры.
Ответ:через 3 года папа станет в 3 раза старше Веры
Проверка : 36+3=3(9+3)
2.  А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.
Пусть А, В и П ---- возраст Аллы, Веры и папы сейчас соответственно.
С ---- нужный нам срок, через который папа будет втрое старше Веры.
Запишем условие задачи в виде системы уравнений:
{ П = 11 А                  (1)
{ А = В - 6                  (2)
{ П = В + 24               (3)
{ 3(В + С) = (П + С)   (4). 
      Имеем 4 уравнения, 4 неизвестных. Решаем:
Из (1) и (2)  получим:       П = 11В - 66  (5), 
Приравняем П из (3) и из (5):       В + 24 = 11В  - 66, откуда  В = 9, тогда из (3)     П = 9 + 24 = 33
Подставим найденные значения В и П в (4)
3(9 + С) = 33 + С  
2С = 6
С = 3
Ответ: через 3 года папа будет в три раза старше Веры.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. У нас есть несколько фактов:

1. Алла на 6 лет моложе Веры. 2. Папа в 11 раз старше Аллы. 3. Папа на 24 года старше Веры.

Мы должны выяснить, через сколько лет папа будет в 3 раза старше Веры.

Решение:

Пусть x - количество лет, через которое папа будет в 3 раза старше Веры.

Согласно фактам, мы можем записать следующие уравнения:

1. Возраст Аллы: A = V - 6 2. Возраст папы: P = 11A 3. Возраст Веры: V = P - 24

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения A, P и V.

Решение:

1. Заменим V в уравнении 1 на P - 24: A = (P - 24) - 6 A = P - 30

2. Заменим A в уравнении 2 на P - 30: P = 11(P - 30) P = 11P - 330 10P = 330 P = 33

Теперь, когда мы знаем, что возраст папы (P) равен 33, мы можем найти возраст Веры (V) и Аллы (A).

3. Заменим P в уравнении 3 на 33: V = 33 - 24 V = 9

4. Заменим V в уравнении 1 на 9: A = 9 - 6 A = 3

Таким образом, мы получили, что возраст Аллы (A) равен 3 года, возраст Веры (V) равен 9 лет и возраст папы (P) равен 33 года.

Теперь мы можем найти, через сколько лет папа будет в 3 раза старше Веры.

Пусть y - количество лет, через которое папа будет в 3 раза старше Веры.

Мы можем записать следующее уравнение:

P + y = 3(V + y)

Заменим значения P и V:

33 + y = 3(9 + y)

Раскроем скобки:

33 + y = 27 + 3y

Перенесем все y на одну сторону:

33 - 27 = 3y - y

6 = 2y

Разделим обе части на 2:

3 = y

Таким образом, через 3 года папа будет в 3 раза старше Веры.

Ответ: Через 3 года папа будет в 3 раза старше Веры.