Question

Помогите х^2-6х-27=0​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle{x^2}-6x-27=0\\D={b^2}-4ac={(-6)^2}-4\cdot 1\cdot (-27)=36+108=144$

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

$\displaystyle{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt{144}}}{{2\cdot1}}=\frac{{6\pm12}}{2}\\\\{x_1}=\frac{{6+12}}{2}=\frac{{18}}{2}=9\\\\{x_2}=\frac{{6-12}}{2}=\frac{{-6}}{2}=-3$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение x^2 - 6x - 27 = 0. Давайте решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем уравнение: x^2 - 6x - 27 = 0

Шаг 2: Попробуем решить уравнение с помощью квадратного трехчлена (квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0). Для начала, давайте посмотрим, какое значение может иметь 'a', 'b' и 'c' в нашем уравнении.

В данном случае: a = 1 b = -6 c = -27

Шаг 3: Найдем дискриминант (D): D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-27) D = 36 + 108 D = 144

Шаг 4: Поскольку дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два корня (два различных действительных корня).

Шаг 5: Найдем корни с помощью формулы для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения 'a', 'b', 'D' в формулу: x₁ = (6 + √144) / 2 x₁ = (6 + 12) / 2 x₁ = 18 / 2 x₁ = 9

x₂ = (6 - √144) / 2 x₂ = (6 - 12) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Итак, корни уравнения x^2 - 6x - 27 = 0 равны x₁ = 9 и x₂ = -3.

Проверим: Подставим x₁: 9^2 - 6 * 9 - 27 = 81 - 54 - 27 = 0 Всё верно.

Подставим x₂: (-3)^2 - 6 * (-3) - 27 = 9 + 18 - 27 = 0 Всё верно.

Уравнение верно решено, и корни проверены.