Question

Даю 25 баллов Решите уравнение:1) 7 1/2:4 1/2 = х : 3/252) 24/х + 2 = 1/53) y - 5/6 = 4/3​

Answer 1

Ответ:

1) 0,2; 2) -13$\frac{1}{3}$; 3) 2$\frac{1}{6}$

Пошаговое объяснение:

1) 7$\frac{1}{2}$:4$\frac{1}{2}$=х:$\frac{3}{25}$

$\frac{15}{2}$:$\frac{9}{2}$=х*$\frac{25}{3}$

$\frac{15}{2}$*$\frac{2}{9}$=$\frac{25x}{3}$

$\frac{15}{9}$=$\frac{25x}{3}$

$\frac{25x}{3}$=$\frac{5}{3}$ (разделим обе части уравнения на $\frac{25}{3}$)

х=$\frac{1}{5}$=0,2

2) $\frac{24}{x}$+2=$\frac{1}{5}$

$\frac{24}{x}$=$\frac{1}{5}$-2

$\frac{24}{x}$=-$\frac{9}{5}$

$\frac{x}{24}$=-$\frac{5}{9}$ (Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{24}$)

х=-$\frac{40}{3}$=-13$\frac{1}{3}$

3) y-$\frac{5}{6}$=$\frac{4}{3}$

y=$\frac{4}{3}$+$\frac{5}{6}$ (Находим общий знаменатель, это у нас 6)

y=$\frac{8}{6}$+$\frac{5}{6}$

y=$\frac{13}{6}$

y=2$\frac{1}{6}$

Answer 2

Решение:

$1) ~7\dfrac{1}{2} : 4\dfrac{1}{2} = x : \dfrac{3}{25}$

$\dfrac{15}{2} : \dfrac{9}{2} = x : \dfrac{3}{25}$

$\dfrac{15\cdot 2}{2\cdot 9} = x : \dfrac{3}{25}$

$\dfrac{5}{3} = x : \dfrac{3}{25}$

$x = \dfrac{5}{3} \cdot \dfrac{3}{25}$

$x=\dfrac{1}{5}$

$2)~\dfrac{24}{x}+2 = \dfrac{1}{5}$

$\dfrac{24}{x} = \dfrac{1}{5}-2$

$\dfrac{24}{x} = -\dfrac{9}{5}$

$9x = -24\cdot 5$

$9x = -120$

$x = -120 : 9$

$x = -13\dfrac{1}{3}$

$3)~y - \dfrac{5}{6} = \dfrac{4}{3}$

$y = \dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{6}$

$y = \dfrac{8}{6}+\dfrac{5}{6}$

$y = \dfrac{13}{6}$

$y = 2\dfrac{1}{6}$

Answer 3

Давайте решим данные уравнения:

1. $7\frac{1}{2} : 4\frac{1}{2} = \frac{x}{\frac{3}{2}}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}$ и $4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$.

Теперь уравнение можно записать как:

$\frac{\frac{15}{2}}{\frac{9}{2}} = \frac{x}{\frac{3}{2}}$.

Далее, умножим обе стороны на $\frac{3}{2}$, чтобы избавиться от дроби справа:

$\frac{15}{2} \cdot \frac{3}{2} = x$.

Теперь упростим:

$x = \frac{45}{4}$.

2. $\frac{24}{x} + 2 = \frac{1}{5}$

Сначала вычтем 2 с обеих сторон:

$\frac{24}{x} = \frac{1}{5} - 2$.

Теперь найдем общий знаменатель:

$\frac{24}{x} = \frac{1}{5} - \frac{10}{5} = \frac{-9}{5}$.

Теперь перепишем уравнение:

$\frac{24}{x} = \frac{-9}{5}$.

Чтобы избавиться от дроби, можно взять обратное значение с обеих сторон:

$\frac{1}{\frac{24}{x}} = \frac{1}{\frac{-9}{5}}$.

Это равносильно:

$\frac{x}{24} = \frac{-5}{9}$.

Теперь умножим обе стороны на 24, чтобы изолировать x:

$x = \frac{-5}{9} \cdot 24$.

Упростим:

$x = -\frac{120}{9} = -\frac{40}{3}$.

3. $y - \frac{5}{6} = \frac{4}{3}$

Сначала добавим $\frac{5}{6}$ к обеим сторонам:

$y - \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$.

Это дает:

$y = \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель, который равен 6:

$y = \frac{8}{6} + \frac{5}{6}$