Question

2x+y=5. x²+y²=10 Срочно помогите

Answer 1

Ответ:

№1 x=1 или 2      №2x2=2.5

  y=1 или 3                y2=2.5

Пошаговое объяснение:

x2-x в квадрате

y2-y в квадрате

x какое-то число 2 умножается на это число

нам подходит  1 и 2

y= если у тебя x=1 то y ровняется 3 а если 2 то 1

прости большое если это не правильно я могу ошибатся

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений:

У нас есть два уравнения: 1. \(2x + y = 5\) 2. \(x^2 + y^2 = 10\)

Давайте воспользуемся первым уравнением, чтобы выразить \(y\) через \(x\). Вычтем из обеих сторон уравнения \(2x\): \[y = 5 - 2x\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[x^2 + (5 - 2x)^2 = 10\]

Раскроем квадрат в скобках и упростим уравнение:

\[x^2 + 25 - 20x + 4x^2 = 10\]

Сгруппируем по степеням \(x\):

\[5x^2 - 20x + 15 = 0\]

Разделим все коэффициенты на 5:

\[x^2 - 4x + 3 = 0\]

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы видим, что у нас есть два корня, так как дискриминант (\(D\)) положителен:

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 16 - 12 = 4 > 0\]

Формула для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае: \[x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2}\]

Таким образом, получаем два значения для \(x\): 1. \(x_1 = \frac{4 + 2}{2} = 3\) 2. \(x_2 = \frac{4 - 2}{2} = 1\)

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение \(y = 5 - 2x\) для нахождения соответствующих значений \(y\): 1. При \(x = 3\): \(y_1 = 5 - 2 \cdot 3 = -1\) 2. При \(x = 1\): \(y_2 = 5 - 2 \cdot 1 = 3\)

Таким образом, у нас есть две пары решений для системы уравнений: 1. \(x_1 = 3, y_1 = -1\) 2. \(x_2 = 1, y_2 = 3\)

Проверим, подставив эти значения в оба исходных уравнения, что они удовлетворяют системе.