Question

Задание 466 математика *1)x - 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15 2)x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35*

Answer 1

Ответ:

1. х = 105 23/60

2. х = 138 102/105

Пошаговое объяснение:

1) x - 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

х - 92 18/60 = 8 57/60 + 4 8/60

х = 92 18/60 + 8 57/60 + 4 8/60

х = 104 (18+57+8)/60

х = 104 83/60

х = 105 23/60

2) x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

х - 44 91/105 = 44 5/105 + 50 6/105

х = 44 91/105 + 44 5/105 + 50 6/105

х = 138 (91+5+6)/105

х = 138 102/105

Answer 2

Задание 466: Математика

Дано уравнение:

1) x + 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15 2) 2x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

Давайте решим это поэтапно.

Решение уравнения 1:

Для начала, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 20, так как это наименьшее общее кратное для 10 и 20.

1) x + 92 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

Приведем первое слагаемое к общему знаменателю 20:

1) x + (92 * 2) / 20 + 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

Упростим:

1) x + 184/20 + 3/10 = 8 19/20 + 4 2/15

Далее, приведем второе слагаемое к общему знаменателю 20:

1) x + 184/20 + 3/10 = (8 * 20 + 19) / 20 + (4 * 15 + 2) / 15

Упростим:

1) x + 184/20 + 3/10 = 159/20 + 62/15

Теперь, сложим числители дробей:

1) x + 184/20 + 3/10 = (159 * 15 + 62 * 20) / (20 * 15)

Упростим:

1) x + 184/20 + 3/10 = (2385 + 1240) / 300

1) x + 184/20 + 3/10 = 3625 / 300

Теперь, найдем общий знаменатель и сложим числители:

1) x + 184/20 + 3/10 = 3625 / 300

1) x + (184 * 15) / (20 * 15) + (3 * 20) / (10 * 20) = 3625 / 300

1) x + 2760/300 + 60/300 = 3625 / 300

1) x + (2760 + 60) / 300 = 3625 / 300

1) x + 2820/300 = 3625 / 300

Теперь, вычтем 2820/300 из обоих сторон уравнения:

1) x + 2820/300 - 2820/300 = 3625 / 300 - 2820/300

1) x = (3625 - 2820) / 300

1) x = 805 / 300

Упростим дробь:

1) x = 161/60

Таким образом, решение уравнения 1 равно x = 161/60.

Решение уравнения 2:

Теперь давайте решим второе уравнение:

2) 2x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

Аналогично первому уравнению, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 315, так как это наименьшее общее кратное для 15, 21 и 35.

2) 2x - 44 13/15 = 44 1/21 + 50 2/35

Приведем первое слагаемое к общему знаменателю 315:

2) (2x * 21) / 315 - (44 * 21 + 13) / 15 = (44 * 15 + 1) / 21 + (50 * 9 + 2) / 35

Упростим:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = 660 / 21 + 452 / 35

Далее, приведем второе слагаемое к общему знаменателю 315:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = (660 * 15 + 452) / (21 * 15) + (452 * 9 + 2) / (35 * 9)

Упростим:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = 9900 / 315 + 4078 / 315

Теперь, сложим числители дробей:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = (9900 + 4078) / 315

Упростим:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = 13978 / 315

Теперь, найдем общий знаменатель и сложим числители:

2) 42x / 315 - 923 / 15 = 13978 / 315

2) 42x / 315 - (923 * 21) / (15 * 21) = 13978 / 315

2) 42x / 315 - 19383 / 315 = 13978 / 315

Теперь, вычтем 19383/315 из обоих сторон уравнения:

2) 42x / 315 - 19383/315 - 19383/315 = 13978 / 315 - 19383/315

2) 42x / 315 = (13978 - 19383) / 315

2) 42x / 315 = (-5405) / 315

Упростим дробь:

2) 42x = -5405

Теперь, разделим обе стороны на 42:

2) x = -5405 / 42

Упростим дробь:

2) x = -129.40476

Таким образом, решение уравнения 2 равно x = -129.40476.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты представлены в десятичной форме. Если вам нужно представить ответы в виде обыкновенных дробей, я могу помочь с этим.