Question

Помогите пожалуйста с системами срочно! 1{x^2+y^2=25{x+y=-72{x^2+y^2=4{y=-x-2ПОЖАЛУЙСТА!!!​ Смотреть ответ iosiffinikov iosiffinikov 1. Можно просто взять у=-7-х и подставив в первое уравнение свести его к квадратному и решить Мне больше нравится так. Возведем второе уравнение  в увадрат и вычтем первое. Получим   2ху=49-25=24  ху=12 Итак х+у=-7 ху=12  По теореме Виета это корни квадратного уравнения. Очевидны решения х=-3, у=-4  и  х=-4, у=-3. 2. Точно также второе уравнение х+у=-2 2ху=0 ху=0  Решения х=0,у=-2 или х=-2, у=0

Answer 1

Solving the System of Equations

To solve the system of equations: 1. Equation 1: x^2 + y^2 = 25 2. Equation 2: x + y = -7 3. Equation 3: x^2 + y^2 = 4 4. Equation 4: y = -x - 2

Let's go step by step:

1. From Equation 2, we can express y in terms of x: y = -x - 7. 2. Substituting this value of y into Equation 1, we get: x^2 + (-x - 7)^2 = 25. 3. Simplifying Equation 1, we have: x^2 + x^2 + 14x + 49 = 25. 4. Combining like terms, we get: 2x^2 + 14x + 24 = 0.

Now, we can solve this quadratic equation using the quadratic formula:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

For our equation, a = 2, b = 14, and c = 24.

Substituting these values into the quadratic formula, we get:

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 2 * 24)) / (2 * 2)

Simplifying further:

x = (-14 ± √(196 - 192)) / 4

x = (-14 ± √4) / 4

x = (-14 ± 2) / 4

This gives us two possible solutions for x:

1. When x = (-14 + 2) / 4 = -3 2. When x = (-14 - 2) / 4 = -4

Now, we can substitute these values of x back into Equation 2 to find the corresponding values of y.

For x = -3: y = -(-3) - 7 = 4 - 7 = -3

For x = -4: y = -(-4) - 7 = 4 - 7 = -3

Therefore, the solutions to the system of equations are: 1. (x, y) = (-3, -4) 2. (x, y) = (-4, -3)

Please let me know if you need any further assistance!