Question

Решите неравество lg^2x<4

Answer 1

Ответ:

см ниже

Пошаговое объяснение:

одз х больше 0

решаем уравнение

Лг квалрат х меньше 4. корни -10 000 и 10 000. ограничение ОДЗ от 0.

значит  (0;10 000).

Answer 2

Для решения неравенства lg^2x < 4, давайте начнём с того, что lg обозначает логарифм по основанию 10. Таким образом, lg^2x означает логарифм от квадрата x по основанию 10.

Чтобы решить это неравенство, мы можем преобразовать его обратно в экспоненциальную форму. Используя определение логарифма, мы можем записать lg^2x = 4 в экспоненциальной форме как 10^4 = x^2. Затем мы можем взять квадратный корень от обеих сторон, чтобы избавиться от квадрата, получив x = ±√(10^4).

Таким образом, решение неравенства lg^2x < 4 будет представлено в виде интервала значений x, который удовлетворяет этому неравенству. Поскольку lg^2x < 4 означает, что логарифм от квадрата x меньше 4, мы можем заключить, что x лежит в интервале от -√(10^4) до √(10^4), исключая 0, так как логарифм отрицательных чисел не определен.

Таким образом, решение неравенства lg^2x < 4 будет:

Ответ: x принадлежит интервалу (-100, 100), исключая 0.