Question

Автобус і вантажна машина, швидкість якої на 20 км/год більша від швидкості автобуса, виїхали одночасно назустріч одне одному із двох міст, відстань між якими складає 420 км. Визнач швидкості автобуса й вантажної машини, якщо відомо, що вони зустрілися через 3 год після виїзду.

Answer 1

А --------------------------------------- 420 км ------------------------------------------ В

-----> х (км/ч)                             t = 3 ч                         (х + 20) км/ч <-----

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х + 20) км/ч - скорость грузовой машины. 420 : 3 = 140 км/ч - скорость сближения. Уравнение:

х + х + 20 = 140

2х = 140 - 20

2х = 120

х = 120 : 2

х = 60 (км/ч) - скорость автобуса

60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость грузовой машины

Ответ: 60 км/ч; 80 км/ч.

Answer 2

Позначимо швидкість автобуса як V, тоді швидкість вантажної машини буде V + 20 (оскільки вона на 20 км/год швидша).

Через 3 години автобус проїде відстань V * 3, а вантажна машина - (V + 20) * 3. Разом ці відстані повинні скласти 420 км:

V * 3 + (V + 20) * 3 = 420

Розкриваємо дужки:

3V + 60 + 3V = 420

Об'єднуємо подібні доданки:

6V + 60 = 420

Віднімаємо 60 з обох боків:

6V = 360

Ділимо на 6:

V = 60

Отже, швидкість автобуса становить 60 км/год, а швидкість вантажної машини - 80 км/год (60 + 20).