Question

в урне 10 белых, 15 черных, 20 синих, 25 красных шаров. Какова вероятность  того, что из семи вынутых шаров: 2 белых, 3 черных и 2 красных шара

Answer 1

(2+3+2)/(10+15+20+25)=7/70=0.1

Answer 2

Для решения задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятность событий.

Первым шагом определим количество возможных сочетаний 7 шаров из 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных:

C(70,7) = 85 755 сочетаний.

Затем найдём количество сочетаний, когда из семи вынутых шаров: 2 белых, 3 черных и 2 красных шара. Для этого нужно найти количество сочетаний 2 белых шаров из 10, 3 черных шаров из 15 и 2 красных шаров из 25 и перемножить эти значения:

C(10,2) * C(15,3) * C(25,2) = 45 * 455 * 300 = 6 472 500 сочетаний.

Таким образом, вероятность того, что из семи вынутых шаров будет 2 белых, 3 черных и 2 красных шара, равна отношению количества сочетаний с нужным исходом к общему количеству сочетаний:

P = 6 472 500 / 85 755 ≈ 0.0755

Ответ: вероятность того, что из семи вынутых шаров будет 2 белых, 3 черных и 2 красных шара, составляет примерно 0,0755 или около 7,55%.