Question

Решите уравнение: 1)х/3+x/2=x/6=1 2)y/2-y/8=y/4-1 3)5x/12-4x/15=x/20+1 40x/3-2х/9=x/6=1/2

Answer 1

1) х/3+х/6=1  (приводим к общему знаменателю и решаем)
2х/6+х/6=1
3х/6=1 (сокращаем)
х/2=1
х=2
2)Аналогично.
z/8-z/4=3
z/8-2z/8=3
-z/8=3
z= -24
3)y/2-y/7=5
7y/14-2y/14=5
5y/14=5
5y=70
y=14
4)x/5-4=x/3
x/5-x/3=4
2х=60
х=30
5)у/3=у/2-7
у/6= -7
у= -42
6)z/5=z/10+1
z/10=1
z=10
7)u/2-3=u/4+5
u/4=8
u=32
8)  x/5 -x/2+x/20=1
-5/х=1
х= -5
9) x/2-x/12=3-x/3
9х/12=3
х=9/4
х=2.25

Вот так) я писала кратко, т.к. работа объёмная)

Answer 2

Извините, но в вашем вопросе есть несколько опечаток. Я предполагаю, что каждое равенство должно быть записано как отдельное уравнение, а не как несколько равенств одновременно. Я предполагаю, что эти уравнения должны выглядеть так:

1. (х/3) + (x/2) + (x/6) = 1
2. (y/2) - (y/8) = (y/4) - 1
3. (5x/12) - (4x/15) = (x/20) + 1
4. (40x/3) - (2х/9) + (x/6) = 1/2

Решение:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей в левой части уравнения: х/3 + x/2 + x/6 = (2х+3х+x)/6 = 5х/6

Теперь уравнение принимает вид: 5х/6 = 1

Решая это уравнение, получим: х = 6/5

2. Найдем общий знаменатель для всех дробей в левой части уравнения: y/2 - y/8 = (4y - y)/8 = 3y/8

Теперь уравнение принимает вид: 3y/8 = y/4 - 1

Решая это уравнение, получим: y = -8/3

3. Найдем общий знаменатель для всех дробей в левой части уравнения: (5x/12) - (4x/15) = (25x - 16x)/60 = 9x/60 = 3x/20

Теперь уравнение принимает вид: 3x/20 = x/20 + 1

Решая это уравнение, получим: x = 20

4. Найдем общий знаменатель для всех дробей в левой части уравнения: (40x/3) - (2х/9) + (x/6) = (80x - 6x + 3x)/18 = 77x/18

Теперь уравнение принимает вид: 77x/18 = 1/2

Решая это уравнение, получим: x = 9/77

Таким образом, решения уравнений равны:

1. х = 6/5
2. y = -8/3
3. x = 20
4. x = 9/77