Question

На трёх полках стоят книги. На первой на 20 книг меньше, чем на двух других вместе, а на второй на 30 книг меньше, чем в первой и третьей вместе. Сколько книг стоит на третьей полке?

Answer 1

На первой полке х книг, на второй y, на третьей я
x= y+z-20
y=x+z-30 => выведем x = y-z+30

y+z-20=y-z+30
2z=50
z=25 книг на 3 полке

Answer 2

Пусть количество книг на первой, второй и третьей полках соответственно равно a, b и c. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

a = b + c - 20 (на первой на 20 книг меньше, чем на двух других вместе) b = a + c - 30 (на второй на 30 книг меньше, чем в первой и третьей вместе)

Мы можем использовать второе уравнение для выражения a через b и c, затем подставить это выражение в первое уравнение:

a = b + c - 30 - c + 20 a = b - 10

Теперь мы можем заменить a в первом уравнении на выражение b - 10 и решить уравнение относительно b:

b - 10 = (b + c - 20) + c - 30 b - 10 = 2b + 2c - 50 b + 2c = 40

Используя последнее уравнение, мы можем выразить c через b:

c = 20 - b/2

Теперь мы можем использовать это выражение для подстановки в одно из двух первоначальных уравнений и решить задачу. Давайте подставим это выражение в уравнение b = a + c - 30:

b = (b - 10) + (20 - b/2) - 30

Решая это уравнение, мы получаем:

b = 28

Теперь мы можем использовать выражение для c, чтобы найти количество книг на третьей полке:

c = 20 - b/2 = 20 - 28/2 = 6

Ответ: на третьей полке стоит 6 книг.