Question

Последняя цифра факториала 2!+4!+6!+...+118!

Answer 1

15 наверное !!!!!!!??!????!?

Answer 2

Для того, чтобы определить последнюю цифру суммы факториалов чисел от 2 до 118, нужно вычислить последние цифры каждого факториала, а затем сложить их.

Последняя цифра 2! равна 2.

Последняя цифра 4! равна последней цифре произведения 4 × 3 × 2 × 1, то есть 4.

Последняя цифра 6! равна последней цифре произведения 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1. Чтобы вычислить эту последнюю цифру, нужно заметить, что 5 × 2 дают 10, а значит, любое произведение, в котором есть множители 5 и 2, заканчивается на 0. В данном случае имеется один множитель 5 и два множителя 2, поэтому последняя цифра 6! равна 0.

Аналогично, последняя цифра 8! равна 0, а последняя цифра 10! равна 0.

Для любого $n \geq 5$, последняя цифра $(n+2)!$ будет равна 0, потому что в произведении $(n+2)!$ обязательно будет два множителя, равных 5 и 2, соответственно, а значит, произведение заканчивается на 0.

Таким образом, сумма факториалов равна $2+4+0+0+ \dots +0 = 6$. Последняя цифра этой суммы равна 6. Ответ: 6.