Question

Помогите доказать: что число ававав делится на 21. (Например 121212) Заранее спасибо.

Answer 1

Извините,что начеркала.. с 7-ой не получалось

Answer 2

Делится на 21-это делится на 3 и 7. На 3 точно делится (сумма цифр числа делится на 3) на 7 делится, если результат вычитания последней удвоенной уифры из числа без этой цифры делится на 7. (12121-2*2):7=1731 делится на 7. Значит, все число делится на 21.

Answer 3

Для того чтобы доказать, что число ававав делится на 21, нам нужно показать, что оно является кратным 21, то есть что оно делится на 21 без остатка.

Сумма цифр числа ававав равна 3+3+3=9. Число 21 также делится на 3 и 7. Так как сумма цифр числа ававав не делится на 3, то оно не делится на 3. Однако, для того чтобы убедиться, что оно делится на 7, нужно применить следующий алгоритм:

• Разбиваем число ававав на двухзначные числа: ав, ав, ав.
• Вычитаем из первых двухзначных чисел последнее: ав-ав=0, ав-ав=0.
• Получаем новое число: 0ав0ав0ав.

Теперь проверяем, делится ли это число на 7. Для этого вычитаем из него удвоенную последнюю цифру (т.е. 2*0=0) и вычисляем остаток от деления на 7:

0ав0ав0ав - 2*0 = 0ав0ав0ав

Повторяем операцию для полученного числа:

0ав0ав0ав - 2*0 = 0ав0ав0ав

Продолжаем этот процесс, пока не получим однозначное число. Если это число делится на 7, то исходное число ававав делится на 7. Если не делится, то оно не делится и на 21.

Выполняя эти действия, мы получаем:

0ав0ав0ав - 20 = 0ав0ав0ав 0ав0ав0ав - 20 = 0ав0ав0ав

Таким образом, мы получили число 0, которое делится на 7 без остатка. Следовательно, число ававав делится на 21 без остатка.