Question

Сосуд имеет форму прямоугольного параллелепипеда, основанием которого является квадрат. Уровень жидкости в сосуде достигает 12 см. Найдите, на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй похожий сосуд, сторона основания которого в 2 раза больше стороны основания первого.

Answer 1

12*(1*1)/(2*2)=3 сантиметра

Answer 2

Площадь основания увеличится в 4 раза, значит высота станет 12 ÷ 4 = 3 ( см)

Answer 3

Объем жидкости в первом сосуде можно найти по формуле $V = S \cdot h$, где $S$ - площадь основания сосуда (квадрат), $h$ - высота жидкости в сосуде. В данном случае $S = a^2$, где $a$ - длина стороны квадрата.

Таким образом, объем жидкости в первом сосуде равен $V_1 = a^2 \cdot h_1$, где $h_1$ - начальная высота жидкости в первом сосуде (12 см).

Если эту жидкость перелить во второй сосуд, объем останется неизменным. Обозначим сторону основания второго сосуда через $2a$ (так как она в два раза больше стороны первого сосуда). Тогда площадь основания второго сосуда равна $S' = (2a)^2 = 4a^2$.

Высоту жидкости во втором сосуде можно найти, используя формулу $V = S' \cdot h'$. Подставляем $V_1 = S' \cdot h'$ и находим $h'$:

$$V_1 = S' \cdot h' \\ a^2 \cdot h_1 = 4a^2 \cdot h' \\ h' = \frac{a^2}{4a^2} \cdot h_1 = \frac{h_1}{4}$$

Таким образом, высота жидкости во втором сосуде будет равна $\frac{h_1}{4}$. Подставляя значение $h_1 = 12$ см, получаем:

$$h' = \frac{h_1}{4} = \frac{12}{4} = 3 \text{ см}$$

Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 3 см.