Question

1. Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь а) 4/33; б) 25/99 2. Радиус окружности 19 см. Вычислите приближенно длину окружности и площадь ограниченного ею круга,считая п≈3,14 3. Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби: а) 0,(9); б) 0,(3) 4. Решите уравнение: 5,9х-4,9=4,3х+1,5 5. Трава при сушке теряет 30% своей массы. Сколько тонн травы надо накосить, чтобы насушить 24 т сена? Решите это всё плиз!

Answer 1

1) Если период дроби равен n-значному числу k1k2...kn, то саму дробь можно выразить в виде k1k2...kn/99...9, в знаменателе число из n девяток.
Поэтому:
а) 4/33 = 12/99 = 0,(12)
б) 25/99 = 0,(25)

2) C = 2pi*R = 2*3,14*19 = 119,32

3) Здесь задача противоположна 1) номеру.
а) 0,(9) = 9/9 = 1. И эта дробь действительно ТОЧНО равна 1.
б) 0,(3) = 3/9 = 1/3

4) 5,9x - 4,9 = 4,3x + 1,5
5,9x - 4,3x = 1,5 + 4,9
1,6x = 6,4
x = 6,4/1,6 = 4

5) Если было n т травы, и их высушили, то она потеряла 30% массы и стало 0,7*n т сена. И это равно 24 т.
0,7*n = 24
n = 24/0,7 = 240/7 = 34 2/7 ~ 34,286 т.

Answer 2

a) Дробь 4/33 можно записать в виде периодической дроби следующим образом: 4/33 = 0.(12), где скобки означают повторение чисел 12.

б) Дробь 25/99 можно записать в виде периодической дроби следующим образом: 25/99 = 0.(25), где скобки означают повторение чисел 25.

2. Приближенно длина окружности равна 2 * п * радиус = 2 * 3.14 * 19 ≈ 119.32 см. Площадь ограниченного ею круга равна п * радиус^2 = 3.14 * 19^2 ≈ 1134.46 см^2.

a) Дробь 0,(9) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом: 0,(9) = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ... = 9/(10-1) = 9/9 = 1.

б) Дробь 0,(3) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом: 0,(3) = 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ... = 3/(10-1) = 3/9 = 1/3.

Решим уравнение: 5.9x - 4.9 = 4.3x + 1.5 Вычтем 4.3x и добавим 4.9 к обеим сторонам: 1.6x = 6.4 Разделим обе стороны на 1.6: x = 4.

Пусть масса накошенной травы равна х тоннам. После сушки ее масса составит 70% от исходной, то есть 0.7х тонн. Мы знаем, что после сушки масса травы составит 24 тонны, то есть 0.7х = 24. Разделим обе стороны на 0.7: х = 24 / 0.7 ≈ 34.29. Ответ: нужно накосить около 34.29 тонн травы.