Question

( корень из 5 - корень из 2)^3(корень из 5+ корень из 2)^3

Answer 1

=(корень из 5 в квадрате минус корень из 2 в квадрате) в 3= 
=(5-3)в 3=2в3=8

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае у нас есть два слагаемых: корень из 5 и корень из 2. Подставим их в формулу:

(a + b)^3 = (корень из 5)^3 + 3 * (корень из 5)^2 * (корень из 2) + 3 * (корень из 5) * (корень из 2)^2 + (корень из 2)^3

Упростим каждое слагаемое:

(корень из 5)^3 = 5^(3/2) = 5 * корень из 5

(корень из 2)^3 = 2^(3/2) = 2 * корень из 2

Теперь подставим обратно в формулу:

(корень из 5 + корень из 2)^3 = 5 * корень из 5 + 3 * (корень из 5)^2 * (корень из 2) + 3 * (корень из 5) * (корень из 2)^2 + 2 * корень из 2

Теперь умножим полученное выражение на себя:

[(корень из 5 + корень из 2)^3]^2 = [5 * корень из 5 + 3 * (корень из 5)^2 * (корень из 2) + 3 * (корень из 5) * (корень из 2)^2 + 2 * корень из 2]^2

Это сложное выражение можно упростить с помощью алгебры, раскрывая скобки и приводя подобные члены. Однако, для конкретного численного значения данного выражения требуется знать точные значения корней из 5 и 2.