Question

Первая труба может наполнить бассейн за 24 мин,а вторая-за 40 мин.За сколько минут они наполняет бассейн при совместной работе?

Answer 1

1 - объем работы

1/24 - скорость 1 трубы

1/40 - скорость 2 трубы

1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15

1 : 1/15 = 15 мин - за это время они заполнят совместно

Answer 2

Первая труба наполняет бассейн за 24 минуты, вторая - за 40 минут. За одну минуту первая труба наполнит 1/24 бассейна, следовательно вторая наполнит 1/40 бассейна. Вместе они наполнят за 1 минуту 1/24 + 1/40. Ищем общий знаменатель. Это 120. Значит за одну минуту наполнится 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15 бассейна. Значит бассейн за 1 : 1/15 = 15 минут.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу, основанную на концепции работы, времени и скорости.

Пусть x - количество минут, требуемое обеим трубам для заполнения бассейна при совместной работе.

Скорость работы первой трубы: 1/24 бассейна в минуту (так как она заполняет бассейн за 24 минуты). Скорость работы второй трубы: 1/40 бассейна в минуту (так как она заполняет бассейн за 40 минут).

При совместной работе скорости труб суммируются, поэтому получаем уравнение:

1/24 + 1/40 = 1/x

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель:

40*24 = 960

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю:

(40 + 24) / 960 = 1/x

64 / 960 = 1/x

Упростим:

1/15 = 1/x

Инвертируем обе стороны уравнения:

x/1 = 15/1

x = 15

Таким образом, при совместной работе обеих труб бассейн будет заполнен за 15 минут.