Question

Решите пожалуйста.1)3 в степени х-4=12) 2 в степени 7-3х= (одна вторая) в степени х-4 

Answer 1

3 ^( х-4)=1=3^0
( х-4)=0
x=4

2 ^(7-3х)= (1/2) ^( х-4 )=( 2^(-1))^( х-4 ) = 2^( 4-х )
2 ^(7-3х)=2^( 4-х )
(7-3х)=( 4-х )
7-4=3x-х
x=3/2

Answer 2

Вот 2:
2^7-3x=1/2^x-4
2^7-3x=2^-x+4
7-3x=-x+4
-2x=-3
x=3/2

Answer 3

Давайте решим по порядку.

1. Решение уравнения 3 в степени х - 4 = 12: 3^x - 4 = 12

Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 3^x = 16

Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения: log₃(3^x) = log₃(16) x = log₃(16)

Значение x можно найти, вычислив логарифм по основанию 3 от 16. Это можно сделать с помощью калькулятора или математического программного обеспечения.

2. Решение уравнения 2 в степени 7 - 3х = (1/2) в степени х - 4: 2^7 - 3x = (1/2)^(x - 4)

Сначала упростим обе стороны уравнения: 128 - 3x = 2^(x - 4)

Затем преобразуем обе стороны уравнения, чтобы база степени была одинаковой: 2^7 - 3x = 2^(-4) * 2^x 2^7 - 3x = 2^(-4 + x)

Теперь, чтобы базы степени были равными, равняем показатели степени: 7 - 3x = -4 + x

Переносим все термы с x на одну сторону и все числовые значения на другую сторону: 4x + x = 7 + 4 5x = 11

Делим обе стороны на 5: x = 11/5

Таким образом, решение уравнения равно x = 11/5.