Question

Как сделать НОК (6,8)=НОК (48,42)=НОК ( 56,62) =НОК (51,17) и как (подробно )

Answer 1

НОК (6, 8). 6 раскладываем на:
6\ 2. 8\2
3\ 3. 4\2
1\ 2\2
1
НОК = 2*2*2*3= 24

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК (6, 8) мы можем использовать несколько подходов.

Метод 1: По формуле

НОК (a, b) = |a * b| / НОД (a, b),

где НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее положительное число, которое делит оба этих числа без остатка.

1. Найдем НОД (6, 8):

   • Разложим числа на простые множители: 6 = 2 * 3, 8 = 2 * 2 * 2.
   • НОД будет равен произведению общих простых множителей, возведенных в наименьшие степени: НОД (6, 8) = 2 * 2 = 4.

2. Подставим НОД (6, 8) в формулу НОК (6, 8):

   • НОК (6, 8) = |6 * 8| / НОД (6, 8) = 48 / 4 = 12.

Метод 2: Путем перебора

1. Создадим список кратных чисел для каждого из чисел: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ... и 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ...

2. Найдем первое число, которое есть как в списке для 6, так и в списке для 8. В данном случае это 24.

Таким образом, НОК (6, 8) = 24.

Применяя те же методы, мы можем найти НОК для остальных пар чисел:

НОК (48, 42):

1. Найдем НОД (48, 42):

   • Разложим числа на простые множители: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3, 42 = 2 * 3 * 7.
   • НОД будет равен произведению общих простых множителей, возведенных в наименьшие степени: НОД (48, 42) = 2 * 3 = 6.

2. Подставим НОД (48, 42) в формулу НОК (48, 42):

   • НОК (48, 42) = |48 * 42| / НОД (48, 42) = 2016 / 6 = 336.

Таким образом, НОК (48, 42) = 336.

Аналогично, мы можем найти НОК для пар чисел (56, 62) и (51, 17