Question

Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 10 см и 24 см.

Answer 1

A=
$\frac{ \sqrt{ {10}^{2} + {24}^{2} } }{2} = 26$

Answer 2

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Давайте рассмотрим один из этих треугольников. Поскольку ромб является равнобедренным, высота треугольника, опущенная на основание (сторону ромба), будет также служить биссектрисой угла между диагоналями.

Мы можем использовать формулу для длины биссектрисы треугольника, чтобы найти сторону ромба. Формула для длины биссектрисы треугольника:

b = (2abcos(0.5θ))/(a + b)

Где:

• a и b - длины сторон треугольника
• θ - угол между этими сторонами

В нашем случае, a = 10 см (длина одной диагонали), b = 24 см (длина другой диагонали), θ = 90 градусов (так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом).

Подставим значения в формулу:

b = (2 * 10 * 24 * cos(0.5 * 90)) / (10 + 24)

Вычислим значение:

b = (480 * cos(45)) / 34

Теперь рассчитаем cos(45):

cos(45) = √2 / 2

Подставим это обратно в формулу:

b = (480 * (√2 / 2)) / 34

b = (240√2) / 34

Таким образом, сторона ромба равна (240√2) / 34 см, что приближенно равно 6.09 см.