Question

Решите систему уравнений методом сложения: 5x-y=4 y-2x=5

Answer 1

Отправил фото ниже. Если непонятно, пиши.

Answer 2

5x-y=4
y-2x=5
 
5x-y=4
+
-2x+y=5

3x=9

x=9:3
x=3

5*2-y=4
10-y=4
y=10-4
y=6

Answer 3

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны сложить уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. Затем, найдя значение одной переменной, мы сможем подставить его обратно в одно из уравнений и найти значение другой переменной.

Дана система уравнений:

1. 5x - y = 4
2. y - 2x = 5

Для начала, давайте преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент перед одной из переменных был одинаковым в обоих уравнениях.

Для второго уравнения (2), умножим оба его члена на (-1), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у x: (-1) * (y - 2x) = (-1) * 5

• y + 2x = -5

Теперь система уравнений имеет вид:

1. 5x - y = 4
2. -y + 2x = -5

Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы избавиться от переменной y: (5x - y) + (-y + 2x) = 4 + (-5)

При сложении левых частей и правых частей уравнений, получаем: 5x - y - y + 2x = -1

Упростим уравнение: 7x - 2y = -1

Теперь у нас есть новое уравнение с переменными x и y.

Теперь найдем значение x. Для этого решим полученное уравнение относительно x: 7x = 2y - 1 x = (2y - 1) / 7

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение (1): 5x - y = 4 5 * ((2y - 1) / 7) - y = 4 Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от дроби: 5 * (2y - 1) - 7y = 4 * 7 10y - 5 - 7y = 28 3y = 33 y = 33 / 3 y = 11

Теперь у нас есть значения переменных: x = (2y - 1) / 7 = (2 * 11 - 1) / 7 = 21 / 7 = 3 y = 11

Итак, решение системы уравнений: x = 3 y = 11