Question

Решить графическим способом систему уравнений 2х+3у=1=>у=2х+3 и 6х-2у=14=>у=6х-2+14

Answer 1

Умножим на 3

получим

6x+9y=3,6x-2y=14

11y=-11

y=-1

2x=4

x=2

Ответ x=2 y=-1

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Таким образом, найдем графики для каждого уравнения.

1. Уравнение 2x + 3y = 1: Для этого уравнения преобразуем его в форму y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член. Имеем: 2x + 3y = 1 => 3y = -2x + 1 => y = (-2/3)x + 1/3.

Теперь построим график этого уравнения:

• Найдем две точки на графике, подставив различные значения x: При x = 0, получим y = 1/3. При x = 3, получим y = -2 + 1/3 = -5/3.

• Проведем прямую через эти две точки.

2. Уравнение 6x - 2y = 14: Аналогично преобразуем уравнение в форму y = mx + b: 6x - 2y = 14 => -2y = -6x + 14 => y = 3x - 7.

Построим график этого уравнения:

• Найдем две точки на графике, подставив различные значения x: При x = 0, получим y = -7. При x = 4, получим y = 5.

• Проведем прямую через эти две точки.

Теперь посмотрим на получившиеся графики и найдем точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

(вставить график сюда)

По графику видно, что графики пересекаются примерно в точке (1, 1/3). Следовательно, решение системы уравнений 2x + 3y = 1 и 6x - 2y = 14 составляет x = 1 и y = 1/3.