Question

Разность двух внутренних односторонних углов при двух паралельных прямых и секущая равна 50 градусов найти эти углы

Answer 1

Для решения задачи о нахождении разности двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых, когда секущая пересекает эти прямые, можно воспользоваться свойствами углов, образующих параллельные прямые и секущую.

Дано: две параллельные прямые и секущая, угол между секущей и одной из параллельных прямых равен 50 градусам.

Свойства:

1. Альтернативные внутренние углы: Если секущая пересекает две параллельные прямые, то альтернативные внутренние углы равны. То есть, если угол между секущей и одной из параллельных прямых равен 50 градусам, то такой же угол будет и между секущей и другой параллельной прямой.

2. Сумма внутренних углов на прямой: Сумма внутренних углов на прямой равна 180 градусам.

Теперь рассмотрим углы:

Пусть \( \angle A \) - угол между секущей и одной из параллельных прямых, а \( \angle B \) - угол между секущей и другой параллельной прямой.

Имеем: \( \angle A = 50^\circ \) (дано).

Так как углы \( \angle A \) и \( \angle B \) являются альтернативными внутренними углами, то \( \angle B = 50^\circ \).

Теперь, с учетом свойства суммы внутренних углов на прямой, можем найти разность двух внутренних односторонних углов:

\[ \text{Разность углов} = 180^\circ - (\angle A + \angle B) = 180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ. \]

Итак, разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна \( 80^\circ \).