Question

Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12 см,угол A=30 градусов СРОЧНОО ПЖЛСТ

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллелограмма - диагонали параллелограмма делятся пополам.

Поскольку диагональ BD перпендикулярна к стороне AD, то она делит параллелограмм на два равных треугольника ABD и BCD.

Так как угол ABD равен 30 градусов, то угол BCD также равен 30 градусов.

Поскольку диагонали параллелограмма делятся пополам, то BD равна AD, а значит, BD = 12 см.

Так как диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника, то площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника ABD.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В треугольнике ABD сторона AB = 12 см, сторона BD = 12 см, а угол ABD = 30 градусов.

Подставим значения в формулу: S = (1/2) * 12 * 12 * sin(30) = 72 * 0.5 = 36 см².

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 36 квадратных сантиметров.