Question

Гипотенуза п/у треугольника равна 25. Один из его катетов равен 24. Найдите др. катет. Желательно поподробнее, не очень все это понимаю!

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим ваш вопрос более подробно.

У вас есть прямоугольный треугольник, и гипотенуза (самая длинная сторона, напротив прямого угла) равна 25. Один из катетов (сторона, прилегающая к прямому углу) равен 24.

Используем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

В вашем случае:

\[ 25^2 = 24^2 + b^2 \]

Решим уравнение:

\[ 625 = 576 + b^2 \]

Вычитаем 576 из обеих сторон:

\[ b^2 = 49 \]

Теперь извлекаем корень из обеих сторон (учитывая, что \(b\) - длина стороны, она не может быть отрицательной):

\[ b = \sqrt{49} = 7 \]

Таким образом, длина второго катета равна 7. Также можно заметить, что данный треугольник является прямоугольным треугольником с катетами 7 и 24 и гипотенузой 25.