Question

Верно ли,что любая касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания?

Answer 1

Да, верно, что любая касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Это следует из свойства перпендикулярности касательной и радиуса в точке касания окружности.

Пояснение:

Касательная к окружности - это прямая, которая касается окружности в одной точке. Радиус - это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. В точке касания, касательная и радиус пересекаются под прямым углом, то есть они перпендикулярны друг другу.

Пример: Пусть у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Проведем радиус OA и касательную AB к окружности в точке A. Так как радиус проведен в точку касания, то он будет перпендикулярен касательной AB.


Это свойство можно также доказать с помощью геометрических рассуждений или с использованием алгебраических методов, но в данном случае мы опираемся на факт, что любая касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.