Question

Всем привет!РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ СРОЧНО!!, заранее спасибо!!! даны три вершины параллелограммаABCD: A(-3; 4) B(1;7) C ( 5; -2) 1.найдите координаты точки M пересечения диагоналей и координаты четвёртой вершины параллелограмма.

Answer 1

Привет! Давайте решим задачу.

1. Найдем координаты точки M, которая является пересечением диагоналей параллелограмма ABCD.

Для нахождения координат точки M, найдем середины отрезков AC и BD. Координаты точки M будут средними значениями соответствующих координат.

Координаты точки A(-3; 4) Координаты точки C(5; -2)

Середина отрезка AC:

\[ M_x = \frac{(-3 + 5)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

\[ M_y = \frac{(4 + (-2))}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, координаты точки M(1; 1).

2. Найдем координаты четвёртой вершины параллелограмма. Поскольку параллелограмм ABCD - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны, мы можем использовать свойство векторов. Вектор AB равен вектору CD и вектору BC равен вектору AD.

Вектор AB: \[ \vec{AB} = (1 - (-3), 7 - 4) = (4, 3) \]

Теперь добавим этот вектор к координатам точки C, чтобы найти координаты точки D:

\[ D_x = 5 + 4 = 9 \] \[ D_y = -2 + 3 = 1 \]

Таким образом, координаты точки D(9; 1).

Итак, координаты точки M - (1; 1), а координаты четвёртой вершины параллелограмма D - (9; 1).